Перевести число 1000111100011000 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1000111100011000 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1000111100011000 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111100011000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111100011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001111000110002=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 3663210
Таким образом:
10001111000110002 = 3663210
2. Полученное число 36632 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 36632 | 4 | |||||||||||||
36632 | — | 9158 | 4 | ||||||||||||
0 | 9156 | — | 2289 | 4 | |||||||||||
2 | 2288 | — | 572 | 4 | |||||||||||
1 | 572 | — | 143 | 4 | |||||||||||
0 | 140 | — | 35 | 4 | |||||||||||
3 | 32 | — | 8 | 4 | |||||||||||
3 | 8 | 2 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3663210=203301204
Ответ: 10001111000110002 = 203301204.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Представьте двоичное число 136 в четверичной системе
- Представьте двоичное число 1111000000 в четверичной системе счисления
- Запишите двоичное число 31.5 в четверичной системе
- Как перевести 785 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Как перевести 19 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Как будет записано 17.21 в четверичной системе?
- Как перевести 42 из двоичной в четверичную систему?
- Представьте двоичное число 161 в четверичной системе
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 1011101?
- Запиши двоичное число 5425 в четверичной системе счисления