Перевод 1000111100011000 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 1000111100011000 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 1000111100011000 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000111100011000 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1000111100011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000111100011000₂=1 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 36632₁₀

Таким образом:

1000111100011000₂ = 36632₁₀

2. Полученное число 36632 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	36632		4
—	36632	—	9158		4
	0	—	9156	—	2289		4
			2	—	2288	—	572		4
					1	—	572	—	143		4
							0	—	140	—	35		4
									3	—	32	—	8	4
											3	—	8	2
													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36632₁₀=20330120₄

Ответ: 1000111100011000₂ = 20330120₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000111100011000 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте