Перевести число 11011101110.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011101110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011101110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011101110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011101110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011101110.012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 1774.2510
Таким образом:
11011101110.012 = 1774.2510
2. Полученное число 1774.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1774 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1774 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1774 | 8 | |||||
1768 | — | 221 | 8 | ||||
6 | 216 | — | 27 | 8 | |||
5 | 24 | 3 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
177410=33568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1774.2510=3356.28
Ответ: 11011101110.012 = 3356.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1101001111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 101101001111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 010110101110 в восьмеричную систему
- Перевести число 1011011100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1101110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1111010000.001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1100010100000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1000110101011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101110001.101100111?
- Представьте двоичное число 11100101010010011.10010010 в восьмеричной системе