Перевести число 1101111.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101111.012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 111.2510
Таким образом:
1101111.012 = 111.2510
2. Полученное число 111.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 111 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 111 | 8 | |||
| 104 | — | 13 | 8 | ||
| 7 | 8 | 1 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=1578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
111.2510=157.28
Ответ: 1101111.012 = 157.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1110001011101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1110100001110 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 001101111.101010 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 10110011100011110 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1011110011.1101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1001011010 в восьмеричной системе
- Переведите число 1010010100000101010.10000000101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 001110011100.000101110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1110000111111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11110.01101111 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...