Перевести число 11011111.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011111.112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 223.7510
Таким образом:
11011111.112 = 223.7510
2. Полученное число 223.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 223 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 223 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 223 | 8 | |||
216 | — | 27 | 8 | ||
7 | 24 | 3 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22310=3378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
223.7510=337.68
Ответ: 11011111.112 = 337.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 100011111000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1111111110000011.001 в восьмеричную систему
- Перевести число 0010110100101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10001000111111 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 11100110001 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 101011100011 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 00010101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 110101010010111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1111101011100 в восьмеричной системе
- Как перевести 1010111010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?