Перевести число 111.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.0112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 7.37510
Таким образом:
111.0112 = 7.37510
2. Полученное число 7.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=78
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.37510=7.38
Ответ: 111.0112 = 7.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 00011011100101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101111001101?
- Представить двоичное число 10111100100.01001111010 в восьмеричной системе
- Перевести 111001101.01101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11111010110110 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 110110110110110111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 11111011101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1010101010101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 1011011011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 011010110 из двоичной в восьмеричную систему?