Перевести число 111.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 7.7510
Таким образом:
111.112 = 7.7510
2. Полученное число 7.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=78
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.7510=7.68
Ответ: 111.112 = 7.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 10001110 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 11011011001001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101001.10011?
- Как перевести 0001000100001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1010010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1011.01101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10100101.0001 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 11101001.11010 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1110111101011010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 00000110100011011110 из двоичной в восьмеричную систему?