Перевести число 111.651 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111.651 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111.651 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111 в двоичную систему;
- Перевести 0.651 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111 | 2 | |||||||||||
110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=11011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.651 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.651 ∙ 2 = 1.302 (1)
0.302 ∙ 2 = 0.604 (0)
0.604 ∙ 2 = 1.208 (1)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.65110=0.101001101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111.65110=1101111.101001101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 1522-522 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 1011101010¹ в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 378.10 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 568?
- Как перевести 9.01.06 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1234566?
- Перевести десятичное число 9518052989 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 184.8548410?
- Представьте десятичное число 75335 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 224.230.250.29?