Перевести число 1110.11011011011 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1110.11011011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1110.11011011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1110.11011011011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110.11011011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1110.11011011011₂=1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 + 1 ∙ 2^-8 + 0 ∙ 2^-9 + 1 ∙ 2^-10 + 1 ∙ 2^-11 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 14.85693359375₁₀

Таким образом:

1110.11011011011₂ = 14.85693359375₁₀

2. Полученное число 14.85693359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 14 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.85693359375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14₁₀=16₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.85693359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.85693359375 ∙ 8 = 6.85546875 (6)
0.85546875 ∙ 8 = 6.84375 (6)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.85693359375₁₀=0.6666₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

14.85693359375₁₀=16.6666₈

Ответ: 1110.11011011011₂ = 16.6666₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Двоичная система
• Как из двоичной системы переводить в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Переведите 1011010001010.110101 из двоичной в восьмеричную систему
• Переведите число 00011110110011.111011001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Переведите число 110011010001 из двоичной в восьмеричную систему
• Как перевести 100001000100 из двоичной в восьмеричную систему?
• Запиши двоичное число 1110000101001 в восьмеричной системе счисления
• Представить двоичное число 0.00011010010 в восьмеричной системе
• Как перевести число 10000001001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число 100100011 из двоичной в восьмеричную систему?
• Как представлено двоичное число 1011001000.01 в восьмеричной системе счисления?
• Как будет записано двоичное число 101001100011 в восьмеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: