Перевести число 1110.11011011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110.11011011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110.11011011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110.11011011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110.11011011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110.110110110112=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 14.8569335937510
Таким образом:
1110.110110110112 = 14.8569335937510
2. Полученное число 14.85693359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.85693359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 14 | 8 | |
8 | 1 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.85693359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.85693359375 ∙ 8 = 6.85546875 (6)
0.85546875 ∙ 8 = 6.84375 (6)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8569335937510=0.66668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.8569335937510=16.66668
Ответ: 1110.110110110112 = 16.66668.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 101001.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 0.0110101 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 100010111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1011100.01100 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11001110100101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0101111011.11001?
- Перевести двоичное число 10110001000100 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1001101010 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 011101000001011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11000110 в восьмеричной системе счисления