Перевести число 1011010001010.110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011010001010.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011010001010.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011010001010.110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011010001010.110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011010001010.1101012=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 5770.82812510
Таким образом:
1011010001010.1101012 = 5770.82812510
2. Полученное число 5770.828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5770 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5770 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 5770 | 8 | |||||||
| 5768 | — | 721 | 8 | ||||||
| 2 | 720 | — | 90 | 8 | |||||
| 1 | 88 | — | 11 | 8 | |||||
| 2 | 8 | 1 | |||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
577010=132128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 8 = 6.625 (6)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.658
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5770.82812510=13212.658
Ответ: 1011010001010.1101012 = 13212.658.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1010111001011101010100 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 110100101011001 в восьмеричной системе?
- Как перевести 101101111.11 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1011011.11110001000 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 011000110 в восьмеричную систему
- Перевод 1100000011.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 10001.1000001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1000011110010 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1001011100 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 10001101001101111 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...