Перевести число 10111101.110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111101.110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111101.110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111101.110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111101.110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111101.1101112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 189.85937510
Таким образом:
10111101.1101112 = 189.85937510
2. Полученное число 189.859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 189 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 189 | 8 | |||
| 184 | — | 23 | 8 | ||
| 5 | 16 | 2 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18910=2758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 8 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.678
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
189.85937510=275.678
Ответ: 10111101.1101112 = 275.678.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1111100111111.1010100011110101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1100110101011.01001010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 10111.010100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 1111000000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010111.0110111?
- Представить двоичное число 110100111000110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0011010111110.01?
- Представьте двоичное число 11011101010110 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 101100101.010011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 11111010110010111101 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...