Перевести число 1110000.10001 из двоичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 1110000.10001 из двоичной в 9-ую систему счисления.
Для перевода 1110000.10001 из двоичной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110000.10001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1110000.10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110000.100012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 112.5312510
Таким образом:
1110000.100012 = 112.5312510
2. Полученное число 112.53125 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 112 в 9-ую систему;
- Перевести 0.53125 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 112 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
— | 112 | 9 | |||
108 | — | 12 | 9 | ||
4 | 9 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11210=1349
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 9 = 4.78125 (4)
0.78125 ∙ 9 = 7.03125 (7)
0.03125 ∙ 9 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 9 = 2.53125 (2)
0.53125 ∙ 9 = 4.78125 (4)
0.78125 ∙ 9 = 7.03125 (7)
0.03125 ∙ 9 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 9 = 2.53125 (2)
0.53125 ∙ 9 = 4.78125 (4)
0.78125 ∙ 9 = 7.03125 (7)
0.03125 ∙ 9 = 0.28125 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.470247024709
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
112.5312510=134.470247024709
Ответ: 1110000.100012 = 134.470247024709.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 9-ую систему
- Как перевести 7911 из двоичной в девятеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует девятеричному коду 109700103878331948196558927490866574300048917170178928803214431894927283487351551342241556174081080220880102078009195985476077630990278916529439959768089380060374612712656954811291837629496518038720644457703253694128149103970777653146310288378289267833749485290701403637220192634643286201022055385622274332593023124617521987003301764708815017766940410664109492216262379543555743861773795049202319965779404190307810545014693932702875682422488618314830654325122293522285455503978925777832815484095985922333468047124998899492997504734734123010752298948168984259785661694659636231304000125993764483982430064224552757080984167155709135576926060243964920529915049727455909079555773690469022404589057962696301236914601560099464803416138475450520020284416815262641997846399952800180214656773313177415698391407519148536849574761310380143360098571968033777204712761159775819536934663688795222249017374032187389012858922139431123944066269222134298994724737496415960992555899230?
- Переведите число 1011001010 из двоичной в девятеричную систему
- Перевод 344 из двоичной в девятеричную систему счисления
- Перевод 10 из двоичной в девятеричную систему
- Запиши двоичное число 18051 в девятеричной системе
- Переведите двоичное число 537 в девятеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 145 в девятеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1120 в девятеричной системе счисления
- Переведите число 1965 из двоичной в девятеричную систему