Перевод 111000000.101 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111000000.101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 111000000.101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 111000000 в двоичную систему;
Перевести 0.101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 111000000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	111000000		2
—	111000000	—	55500000		2
	0	—	55500000	—	27750000		2
			0	—	27750000	—	13875000		2
					0	—	13875000	—	6937500		2
							0	—	6937500	—	3468750		2
									0	—	3468750	—	1734375		2
											0	—	1734374	—	867187		2
													1	—	867186	—	433593		2
															1	—	433592	—	216796		2
																	1	—	216796	—	108398		2
																			0	—	108398	—	54199		2
																					0	—	54198	—	27099		2
																							1	—	27098	—	13549		2
																									1	—	13548	—	6774		2
																											1	—	6774	—	3387		2
																													0	—	3386	—	1693		2
																															1	—	1692	—	846		2
																																	1	—	846	—	423		2
																																			0	—	422	—	211		2
																																					1	—	210	—	105		2
																																							1	—	104	—	52		2
																																									1	—	52	—	26		2
																																											0	—	26	—	13		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															1	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

111000000₁₀=110100111011011100111000000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.101₁₀=0.00011001110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 111000000.101₁₀=110100111011011100111000000.00011001110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111000000.101 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте