Перевод 11100011100011 из двоичной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 11100011100011 из двоичной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 11100011100011 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11100011100011 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 11100011100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11100011100011₂=1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 14563₁₀

Таким образом:

11100011100011₂ = 14563₁₀

2. Полученное число 14563 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	14563		3
—	14562	—	4854		3
	1	—	4854	—	1618		3
			0	—	1617	—	539		3
					1	—	537	—	179		3
							2	—	177	—	59		3
									2	—	57	—	19		3
											2	—	18	—	6	3
													1	—	6	2
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14563₁₀=201222101₃

Ответ: 11100011100011₂ = 201222101₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11100011100011 из двоичной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте