Перевести число 111001011.0101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001011.0101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001011.0101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001011.0101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001011.0101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001011.01011112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 459.367187510
Таким образом:
111001011.01011112 = 459.367187510
2. Полученное число 459.3671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 459 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 459 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 459 | 8 | |||
456 | — | 57 | 8 | ||
3 | 56 | 7 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45910=7138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3671875 ∙ 8 = 2.9375 (2)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.367187510=0.2748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
459.367187510=713.2748
Ответ: 111001011.01011112 = 713.2748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 111000001 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 010010001 в восьмеричной системе
- Переведите 11110001100.011010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 10011.10110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101101.01001000001 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1110111011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 01100.101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 01000111 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 10010010101001.10011110101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 11110.01101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?