Перевести число 111001111.0001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001111.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001111.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001111.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001111.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001111.00012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 463.062510
Таким образом:
111001111.00012 = 463.062510
2. Полученное число 463.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 463 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 463 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 463 | 8 | |||
456 | — | 57 | 8 | ||
7 | 56 | 7 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46310=7178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
463.062510=717.048
Ответ: 111001111.00012 = 717.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 0010100100 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11000111111011?
- Как перевести 11111001100110000001111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 0011101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 110010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 10010110.11011111 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10011110.110111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 001101001010111 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000111010101010 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 000001000110010000001001 в восьмеричной системе счисления?