Перевести число 111001101.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001101.112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 461.7510
Таким образом:
111001101.112 = 461.7510
2. Полученное число 461.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 461 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 461 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 461 | 8 | |||
456 | — | 57 | 8 | ||
5 | 56 | 7 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46110=7158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
461.7510=715.68
Ответ: 111001101.112 = 715.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1100011000.10101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1010110110001101101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1110101011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100011110010.1001?
- Запишите двоичное число 1100001111.1000001001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 110010101011100011010101100101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1110101001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 11010.01101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 101101000 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1001101101101 в восьмеричной системе счисления