Перевести число 11100111000001 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 11100111000001 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 11100111000001 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100111000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11100111000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111001110000012=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1478510
Таким образом:
111001110000012 = 1478510
2. Полученное число 14785 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 14785 | 5 | |||||||||
14785 | — | 2957 | 5 | ||||||||
0 | 2955 | — | 591 | 5 | |||||||
2 | 590 | — | 118 | 5 | |||||||
1 | 115 | — | 23 | 5 | |||||||
3 | 20 | 4 | |||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1478510=4331205
Ответ: 111001110000012 = 4331205.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Как представлено число 20212117 в пятеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 2692 в пятеричной системе
- Как выглядит двоичное число 102 в пятеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует пятеричному числу 798?
- Как перевести число 25.84 из двоичной в пятеричную систему?
- Представить двоичное число 18.5 в пятеричной системе
- Запишите двоичное число 1758 в пятеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 861 в пятеричной системе
- Представьте двоичное число 020211 в пятеричной системе
- Как представлено число 74886 в пятеричной системе счисления?