Перевести число 111001111110010110101011101010000101010101010101010101011110101 из двоичной системы в 13-ую
Задача: перевести число 111001111110010110101011101010000101010101010101010101011110101 из двоичной в 13-ую систему счисления.
Для перевода 111001111110010110101011101010000101010101010101010101011110101 из двоичной в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001111110010110101011101010000101010101010101010101011110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111001111110010110101011101010000101010101010101010101011110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110011111100101101010111010100001010101010101010101010111101012=1 ∙ 262 + 1 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 4611686018427387904 + 2305843009213693952 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 144115188075855872 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 562949953421312 + 0 + 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 0 + 4398046511104 + 0 + 1099511627776 + 549755813888 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 0 + 0 + 0 + 0 + 536870912 + 0 + 134217728 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 835497536595130238910
Таким образом:
1110011111100101101010111010100001010101010101010101010111101012 = 835497536595130238910
2. Полученное число 8354975365951302389 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.
— | 8354975365951302389 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||||
8.3549753659513E+18 | — | 6.4269041276548E+17 | 13 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6.4269041276548E+17 | — | 4.9437724058883E+16 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4.9437724058883E+16 | — | 3.8029018506833E+15 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.8029018506833E+15 | — | 2.9253091159103E+14 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
4 | 2.9253091159102E+14 | — | 22502377814694 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
4 | 22502377814683 | — | 1730952139591 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
B | 1730952139579 | — | 133150164583 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
C | 133150164576 | — | 10242320352 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
7 | 10242320348 | — | 787870796 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
4 | 787870785 | — | 60605445 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
B | 60605441 | — | 4661957 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
4 | 4661956 | — | 358612 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 358605 | — | 27585 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
7 | 27573 | — | 2121 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
C | 2119 | — | 163 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
2 | 156 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
835497536595130238910=1272C714B47CB4400013
Ответ: 1110011111100101101010111010100001010101010101010101010111101012 = 1272C714B47CB4400013.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 13-ую систему
- Перевести число 12345 из двоичной в 13-ую систему
- Запишите двоичное число 1345 в 13-ой системе
- Переведите число 940 из двоичной в 13-ую систему счисления
- Перевести двоичное число 532 в 13-ую систему счисления
- Запиши двоичное число 237654 в 13-ой системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1001000 в 13-ой системе?
- Представьте двоичное число 50145499 в 13-ой системе
- Какое двоичное число соответствует 13-ому коду 1323.10?
- Запиши двоичное число 33 в 13-ой системе
- Какое двоичное число соответствует 13-ому коду 615?