Перевести число 11101.01 из двоичной системы в семеричную
Задача: перевести число 11101.01 из двоичной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 11101.01 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101.012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 29.2510
Таким образом:
11101.012 = 29.2510
2. Полученное число 29.25 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в 7-ую систему;
- Перевести 0.25 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 29 | 7 | |
| 28 | 4 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=417
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.151515151517
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.2510=41.151515151517
Ответ: 11101.012 = 41.151515151517.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему
- Какое двоичное число соответствует семеричному коду 2316?
- Как перевести число 2121 из двоичной в семеричную систему?
- Перевод числа 239 из двоичной в семеричную систему
- Переведите число 54116956037952111668953896020 из двоичной в семеричную систему
- Какое двоичное число соответствует семеричному коду 29.4?
- Перевод 1824 из двоичной в семеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует семеричному коду 378?
- Перевести двоичное число 375 в семеричную систему
- Какое двоичное число соответствует семеричному числу 72.125?
- Переведите 571 из двоичной в семеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...