Перевод 11101000.10000101010 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11101000.10000101010 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 11101000.10000101010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 11101000 в двоичную систему;
Перевести 0.10000101010 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 11101000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11101000		2
—	11101000	—	5550500		2
	0	—	5550500	—	2775250		2
			0	—	2775250	—	1387625		2
					0	—	1387624	—	693812		2
							1	—	693812	—	346906		2
									0	—	346906	—	173453		2
											0	—	173452	—	86726		2
													1	—	86726	—	43363		2
															0	—	43362	—	21681		2
																	1	—	21680	—	10840		2
																			1	—	10840	—	5420		2
																					0	—	5420	—	2710		2
																							0	—	2710	—	1355		2
																									0	—	1354	—	677		2
																											1	—	676	—	338		2
																													1	—	338	—	169		2
																															0	—	168	—	84		2
																																	1	—	84	—	42		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11101000₁₀=101010010110001101001000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.10000101010 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.10000101010 ∙ 2 = 0.2000020202 (0)
0.2000020202 ∙ 2 = 0.4000040404 (0)
0.4000040404 ∙ 2 = 0.8000080808 (0)
0.8000080808 ∙ 2 = 1.6000161616 (1)
0.6000161616 ∙ 2 = 1.2000323232 (1)
0.2000323232 ∙ 2 = 0.4000646464 (0)
0.4000646464 ∙ 2 = 0.8001292928 (0)
0.8001292928 ∙ 2 = 1.6002585856 (1)
0.6002585856 ∙ 2 = 1.2005171712 (1)
0.2005171712 ∙ 2 = 0.4010343424 (0)
0.4010343424 ∙ 2 = 0.8020686848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.10000101010₁₀=0.00011001100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 11101000.10000101010₁₀=101010010110001101001000.00011001100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11101000.10000101010 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте