Перевести число 111010011.1101011 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111010011.1101011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111010011.1101011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010011.1101011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010011.1101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010011.11010118=1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 = 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 1 + 0.125 + 0.015625 + 0 + 0.000244140625 + 0 + 3.814697265625E-6 + 4.7683715820312E-7 = 19140617.14087310
Таким образом:
111010011.11010118 = 19140617.14087310
2. Полученное число 19140617.140873 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19140617 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.140873 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19140617 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 19140617 | 16 | |||||||||||
| 19140608 | — | 1196288 | 16 | ||||||||||
| 9 | 1196288 | — | 74768 | 16 | |||||||||
| 0 | 74768 | — | 4673 | 16 | |||||||||
| 0 | 4672 | — | 292 | 16 | |||||||||
| 1 | 288 | — | 18 | 16 | |||||||||
| 4 | 16 | 1 | |||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1914061710=124100916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140873 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140873 ∙ 16 = 2.253968 (2)
0.253968 ∙ 16 = 4.063488 (4)
0.063488 ∙ 16 = 1.015808 (1)
0.015808 ∙ 16 = 0.252928 (0)
0.252928 ∙ 16 = 4.046848 (4)
0.046848 ∙ 16 = 0.749568 (0)
0.749568 ∙ 16 = 11.993088 (B)
0.993088 ∙ 16 = 15.889408 (F)
0.889408 ∙ 16 = 14.230528 (E)
0.230528 ∙ 16 = 3.688448 (3)
0.688448 ∙ 16 = 11.015168 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14087310=0.241040BFE3B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19140617.14087310=1241009.241040BFE3B16
Ответ: 111010011.11010118 = 1241009.241040BFE3B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 30106?
- Запиши восьмеричное число 5575 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 3126.0103 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 5637 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 4566 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1277 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 12335 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 145.60 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 121345 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1243?
(пока оценок нет)
Загрузка...