Перевод 111010011.1101011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 111010011.1101011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 111010011.1101011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111010011.1101011 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 111010011.1101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

111010011.1101011₈=1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 0 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 0 ∙ 8^-5 + 1 ∙ 8^-6 + 1 ∙ 8^-7 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 = 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 1 + 0.125 + 0.015625 + 0 + 0.000244140625 + 0 + 3.814697265625E-6 + 4.7683715820312E-7 = 19140617.140873₁₀

Таким образом:

111010011.1101011₈ = 19140617.140873₁₀

2. Полученное число 19140617.140873 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 19140617 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.140873 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 19140617 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	19140617		16
—	19140608	—	1196288		16
	9	—	1196288	—	74768		16
			0	—	74768	—	4673		16
					0	—	4672	—	292		16
							1	—	288	—	18	16
									4	—	16	1
											2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19140617₁₀=1241009₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140873 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.140873 ∙ 16 = 2.253968 (2)
0.253968 ∙ 16 = 4.063488 (4)
0.063488 ∙ 16 = 1.015808 (1)
0.015808 ∙ 16 = 0.252928 (0)
0.252928 ∙ 16 = 4.046848 (4)
0.046848 ∙ 16 = 0.749568 (0)
0.749568 ∙ 16 = 11.993088 (B)
0.993088 ∙ 16 = 15.889408 (F)
0.889408 ∙ 16 = 14.230528 (E)
0.230528 ∙ 16 = 3.688448 (3)
0.688448 ∙ 16 = 11.015168 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.140873₁₀=0.241040BFE3B₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

19140617.140873₁₀=1241009.241040BFE3B₁₆

Ответ: 111010011.1101011₈ = 1241009.241040BFE3B₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111010011.1101011 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте