Перевести число 1110101.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110101.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110101.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110101.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110101.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110101.10112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 117.687510
Таким образом:
1110101.10112 = 117.687510
2. Полученное число 117.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 117 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 117 | 8 | |||
112 | — | 14 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11710=1658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
117.687510=165.548
Ответ: 1110101.10112 = 165.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 111001010100 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 010001000111100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1111010101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 101110101.111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10111010100.1100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1101101110111.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 010010000101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 001001101.011100 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1100001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 11101.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления