Перевести число 1110101100.1011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1110101100.1011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1110101100.1011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110101100.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1110101100.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110101100.10112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 940.687510
Таким образом:
1110101100.10112 = 940.687510
2. Полученное число 940.6875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 940 в 4-ую систему;
- Перевести 0.6875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 940 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 940 | 4 | |||||||
| 940 | — | 235 | 4 | ||||||
| 0 | 232 | — | 58 | 4 | |||||
| 3 | 56 | — | 14 | 4 | |||||
| 2 | 12 | 3 | |||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
94010=322304
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 4 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.234
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
940.687510=32230.234
Ответ: 1110101100.10112 = 32230.234.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Переведите число 4359 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1344 в четверичной системе?
- Перевести двоичное число 2780 в четверичную систему
- Как перевести число 31.25 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Запиши двоичное число 514 в четверичной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 26 в четверичной системе счисления?
- Запишите двоичное число 486 в четверичной системе
- Перевести число 0.A018A из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести 77.213 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Как представлено число 19114944 в четверичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...