Перевести число 11101011011.100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101011011.100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101011011.100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101011011.100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101011011.100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101011011.1001012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 1883.57812510
Таким образом:
11101011011.1001012 = 1883.57812510
2. Полученное число 1883.578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1883 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1883 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1883 | 8 | |||||
1880 | — | 235 | 8 | ||||
3 | 232 | — | 29 | 8 | |||
3 | 24 | 3 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
188310=35338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 8 = 4.625 (4)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.458
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1883.57812510=3533.458
Ответ: 11101011011.1001012 = 3533.458.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1001001010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 001001101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000110011010010001001?
- Перевести двоичное число 10111100111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11011110101011 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 01110001110100001110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 101.110.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 110.01010110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 11011011101011101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 1001100101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления