Перевести число 1011011.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011011.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011011.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011011.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011011.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011011.01012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 91.312510
Таким образом:
1011011.01012 = 91.312510
2. Полученное число 91.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 91 | 8 | |||
88 | — | 11 | 8 | ||
3 | 8 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=1338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.312510=133.248
Ответ: 1011011.01012 = 133.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1110110110 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 00111011001 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1011100011101 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 11100111000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1100001.1010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100000001111?
- Представить двоичное число 101111.1110011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 10010101000000000000010101010101010101010101010100100101010011110010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 10101011111001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1001011.00101 в восьмеричную систему счисления