Перевести число 111011.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111011.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111011.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111011 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
111010 | — | 55505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55504 | — | 27752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27752 | — | 13876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13876 | — | 6938 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6938 | — | 3469 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3468 | — | 1734 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1734 | — | 867 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 866 | — | 433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11101110=110110001101000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111011.110=11011000110100011.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 23062 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 1459 в двоичной системе счисления
- Переведите 7416.66 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 513.57 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 23578 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 14939?
- Как представлено число 745.125 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 691.5576?
- Запишите десятичное число 327876 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 1052 в двоичной системе