Перевести число 11101100.00101110000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101100.00101110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101100.00101110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101100.00101110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101100.00101110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101100.001011100002=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0 + 0 = 236.179687510
Таким образом:
11101100.001011100002 = 236.179687510
2. Полученное число 236.1796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 236 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 236 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 236 | 8 | |||
232 | — | 29 | 8 | ||
4 | 24 | 3 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23610=3548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1796875 ∙ 8 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.179687510=0.1348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
236.179687510=354.1348
Ответ: 11101100.001011100002 = 354.1348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 0101001110 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1011010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10000100011011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1001110110010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1010110111 в восьмеричной системе
- Перевод числа 001011011101110111011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111000001111010001?
- Как перевести 1001111110111.010101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 10111111000.1011011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 11100000011001 из двоичной в восьмеричную систему