Перевести число 101010.0111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010.0111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010.0111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010.0111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010.0111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010.01111012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 42.476562510
Таким образом:
101010.01111012 = 42.476562510
2. Полученное число 42.4765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 42 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4765625 ∙ 8 = 3.8125 (3)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.476562510=0.3648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.476562510=52.3648
Ответ: 101010.01111012 = 52.3648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1010101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000101011010?
- Запиши двоичное число 1111111010000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011100011101?
- Представьте двоичное число 101101001101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11101110101111001101?
- Как представлено двоичное число 1001101.011 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 10011101110111.1010111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 001010101110 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 0.11011011010 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...