Перевести число 1001011.00111010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001011.00111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001011.00111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011.00111010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011.00111010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011.001110101112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 75.2299804687510
Таким образом:
1001011.001110101112 = 75.2299804687510
2. Полученное число 75.22998046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.22998046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 75 | 8 | |||
72 | — | 9 | 8 | ||
3 | 8 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=1138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22998046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22998046875 ∙ 8 = 1.83984375 (1)
0.83984375 ∙ 8 = 6.71875 (6)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2299804687510=0.16568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.2299804687510=113.16568
Ответ: 1001011.001110101112 = 113.16568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 10001110.110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100101101001110?
- Перевод 1000110001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11011011011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111000100111?
- Как перевести число 1111110101101011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 10011010111011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111100001111100110110 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10000011011?
- Представить двоичное число 10110110110011111 в восьмеричной системе счисления