Перевести число 1110110110.01 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1110110110.01 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1110110110.01 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110110110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1110110110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110110110.012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 950.2510
Таким образом:
1110110110.012 = 950.2510
2. Полученное число 950.25 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 950 в 4-ую систему;
- Перевести 0.25 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 950 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 950 | 4 | |||||||
| 948 | — | 237 | 4 | ||||||
| 2 | 236 | — | 59 | 4 | |||||
| 1 | 56 | — | 14 | 4 | |||||
| 3 | 12 | 3 | |||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
95010=323124
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.14
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
950.2510=32312.14
Ответ: 1110110110.012 = 32312.14.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Переведите число 640 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите число 170 из двоичной в четверичную систему
- Как будет записано число 1896 в четверичной системе счисления?
- Как перевести 40033 из двоичной в четверичную систему?
- Переведите число 47251 из двоичной в четверичную систему
- Перевод числа 3445677556665566666675746262771177767765552525155115524432234568889987776 из двоичной в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число 994.125 в четверичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 1085?
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 81949?
- Как перевести 1011001 из двоичной в четверичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...