Перевести число 1111.001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1111.001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1111.001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1111.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111.0012=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 15.12510
Таким образом:
1111.0012 = 15.12510
2. Полученное число 15.125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в 4-ую систему;
- Перевести 0.125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 15 | 4 | |
| 12 | 3 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=334
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.12510=33.024
Ответ: 1111.0012 = 33.024.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевод 17660 из двоичной в четверичную систему
- Переведите 317 из двоичной в четверичную систему
- Перевести двоичное число C3 в четверичную систему счисления
- Как перевести 01111111 из двоичной в четверичную систему?
- Как перевести 6134 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Переведите двоичное число 365 в четверичную систему счисления
- Перевести число 953 из двоичной в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 46?
- Запишите двоичное число 27.75 в четверичной системе счисления
- Перевести 1201 из двоичной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...