Перевести число 1111.0100011100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111.0100011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111.0100011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111.0100011100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111.0100011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111.01000111002=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 = 15.2773437510
Таким образом:
1111.01000111002 = 15.2773437510
2. Полученное число 15.27734375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.27734375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 15 | 8 | |
| 8 | 1 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27734375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27734375 ∙ 8 = 2.21875 (2)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2773437510=0.2168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.2773437510=17.2168
Ответ: 1111.01000111002 = 17.2168.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1000110000011.1011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1 0 0 1 1 0 1 0 0 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101101101101111.11011?
- Как перевести 110100101.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1011000111.01 в восьмеричную систему
- Перевести 10100101100010001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0010111110 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1011100101001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 011011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10011100101000111010100010101 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...