Перевести число 1111.101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1111.101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1111.101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111.1012=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 15.62510
Таким образом:
1111.1012 = 15.62510
2. Полученное число 15.625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в 4-ую систему;
- Перевести 0.625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 15 | 4 | |
| 12 | 3 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=334
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 4 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.224
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.62510=33.224
Ответ: 1111.1012 = 33.224.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Переведите двоичное число 694.375 в четверичную систему
- Запиши двоичное число 1111010100111 в четверичной системе
- Представить двоичное число 355 в четверичной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 543 в четверичной системе?
- Как перевести число 123789 из двоичной в четверичную систему?
- Переведите 3031993 из двоичной в четверичную систему
- Как представлено число 2248 в четверичной системе счисления?
- Переведите двоичное число 202 в четверичную систему
- Переведите 105 из двоичной в четверичную систему
- Как перевести 300 из двоичной в четверичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...