Перевести число 1111.2222.3333.4444.5555.6666.EEEE.8888A.AAAA.AAAA из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111.2222.3333.4444.5555.6666.EEEE.8888A.AAAA.AAAA из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1111.2222.3333.4444.5555.6666.EEEE.8888A.AAAA.AAAA из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1111 в двоичную систему;
- Перевести 0.2222 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1111 | 2 | |||||||||||||||||||
1110 | — | 555 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 554 | — | 277 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111110=100010101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.2222 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2222 ∙ 2 = 0.4444 (0)
0.4444 ∙ 2 = 0.8888 (0)
0.8888 ∙ 2 = 1.7776 (1)
0.7776 ∙ 2 = 1.5552 (1)
0.5552 ∙ 2 = 1.1104 (1)
0.1104 ∙ 2 = 0.2208 (0)
0.2208 ∙ 2 = 0.4416 (0)
0.4416 ∙ 2 = 0.8832 (0)
0.8832 ∙ 2 = 1.7664 (1)
0.7664 ∙ 2 = 1.5328 (1)
0.5328 ∙ 2 = 1.0656 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.222210=0.001110001112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1111.2222.3333.4444.5555.6666.EEEE.8888A.AAAA.AAAA10=10001010111.001110001112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 152525 в двоичную систему счисления
- Перевести 224.3 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 26.145 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 325.785 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 4201 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 262832 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 3509 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 691.55?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3615?
- Как перевести число 215.97 из десятичной в двоичную систему счисления?