Перевести число 111100000.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111100000.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111100000.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111100000 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111100000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111100000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
111100000 | — | 55550000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 55550000 | — | 27775000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27775000 | — | 13887500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13887500 | — | 6943750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6943750 | — | 3471875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3471874 | — | 1735937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1735936 | — | 867968 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 867968 | — | 433984 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 433984 | — | 216992 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 216992 | — | 108496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 108496 | — | 54248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 54248 | — | 27124 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27124 | — | 13562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13562 | — | 6781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6780 | — | 3390 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3390 | — | 1695 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1694 | — | 847 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 846 | — | 423 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 422 | — | 211 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110000010=1101001111101000000011000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111100000.0110=110100111110100000001100000.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1498?
- Представить десятичное число 14116 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 5515?
- Запишите десятичное число 23.817 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 8.9375 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 201.55 в двоичной системе
- Как будет записано число 2388477477438883746538834683874563984984563846838387456388387772112300304903746539213685 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 60802?
- Как представлено число 29.81 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 6278277 из десятичной в двоичную систему?