Перевести число 111100000.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111100000.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111100000.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100000.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100000.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100000.1012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 480.62510
Таким образом:
111100000.1012 = 480.62510
2. Полученное число 480.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 480 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 480 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 480 | 8 | |||
480 | — | 60 | 8 | ||
0 | 56 | 7 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48010=7408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
480.62510=740.58
Ответ: 111100000.1012 = 740.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 0.101000010 в восьмеричную систему
- Переведите 10011111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 100011101.01 в восьмеричной системе
- Как перевести число 0000111100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111011111100010?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11010110001?
- Как представлено двоичное число 11101110100001100110001111010 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 01101111100101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 110101010.001011 в восьмеричную систему
- Переведите число 10110111001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления