Перевести число 111100001.111 из десятичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111100001.111 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111100001.111 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111100001 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.111 в шестнадцатеричную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111100001 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 111100001 | 16 | |||||||||||
111100000 | — | 6943750 | 16 | ||||||||||
1 | 6943744 | — | 433984 | 16 | |||||||||
6 | 433984 | — | 27124 | 16 | |||||||||
0 | 27120 | — | 1695 | 16 | |||||||||
4 | 1680 | — | 105 | 16 | |||||||||
F | 96 | 6 | |||||||||||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110000110=69F406116
2. Для перевода десятичной дроби 0.111 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111 ∙ 16 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 16 = 12.416 (C)
0.416 ∙ 16 = 6.656 (6)
0.656 ∙ 16 = 10.496 (A)
0.496 ∙ 16 = 7.936 (7)
0.936 ∙ 16 = 14.976 (E)
0.976 ∙ 16 = 15.616 (F)
0.616 ∙ 16 = 9.856 (9)
0.856 ∙ 16 = 13.696 (D)
0.696 ∙ 16 = 11.136 (B)
0.136 ∙ 16 = 2.176 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11110=0.1C6A7EF9DB216
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111100001.11110=69F4061.1C6A7EF9DB216.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в шестнадцатеричную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 16-ую систему
- Запиши десятичное число 3046 в шестнадцатеричной системе
- Какое десятичное число соответствует шестнадцатеричному числу 147.275?
- Перевести десятичное число 527.354 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует шестнадцатеричному числу 732.6875?
- Представить десятичное число 290802 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите десятичное число 5670 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10710 из десятичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано число 10869 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 20100 из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте десятичное число 32.40 в шестнадцатеричной системе счисления