Перевести число 1111001010101110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111001010101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111001010101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111001010101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111001010101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11110010101011102=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 6212610
Таким образом:
11110010101011102 = 6212610
2. Полученное число 62126 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 62126 | 8 | |||||||||
62120 | — | 7765 | 8 | ||||||||
6 | 7760 | — | 970 | 8 | |||||||
5 | 968 | — | 121 | 8 | |||||||
2 | 120 | — | 15 | 8 | |||||||
1 | 8 | 1 | |||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6212610=1712568
Ответ: 11110010101011102 = 1712568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 100101011011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1000.111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 100101101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 001011111100.00111010 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 00100001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101101111001100 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1000001.000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1001000100100 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 111010.001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 111111011011 из двоичной в восьмеричную систему