Перевести число 11001100111000001111110101010101101010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001100111000001111110101010101101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001100111000001111110101010101101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001100111000001111110101010101101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001100111000001111110101010101101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110011001110000011111101010101011010102=1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 137438953472 + 68719476736 + 0 + 0 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 0 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 21998700682610
Таким образом:
110011001110000011111101010101011010102 = 21998700682610
2. Полученное число 219987006826 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 219987006826 | 8 | |||||||||||||||||||||||
219987006824 | — | 27498375853 | 8 | ||||||||||||||||||||||
2 | 27498375848 | — | 3437296981 | 8 | |||||||||||||||||||||
5 | 3437296976 | — | 429662122 | 8 | |||||||||||||||||||||
5 | 429662120 | — | 53707765 | 8 | |||||||||||||||||||||
2 | 53707760 | — | 6713470 | 8 | |||||||||||||||||||||
5 | 6713464 | — | 839183 | 8 | |||||||||||||||||||||
6 | 839176 | — | 104897 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 104896 | — | 13112 | 8 | |||||||||||||||||||||
1 | 13112 | — | 1639 | 8 | |||||||||||||||||||||
0 | 1632 | — | 204 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 200 | — | 25 | 8 | |||||||||||||||||||||
4 | 24 | 3 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21998700682610=31470176525528
Ответ: 110011001110000011111101010101011010102 = 31470176525528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 0100101101000001010100100100111001001111010001100100011001000101010011000010000001000011010011110100010001000101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1000100111001 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11100101101 в восьмеричную систему
- Перевод числа 11111011001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 101101.00101 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1001000.111 в восьмеричной системе?
- Переведите число 1010111.10 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1000010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101110001011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011000.01?