Перевести число 111100110.0001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 111100110.0001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 111100110.0001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100110.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111100110.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100110.00012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 486.062510
Таким образом:
111100110.00012 = 486.062510
2. Полученное число 486.0625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 486 в 4-ую систему;
- Перевести 0.0625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 486 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 486 | 4 | |||||||
484 | — | 121 | 4 | ||||||
2 | 120 | — | 30 | 4 | |||||
1 | 28 | — | 7 | 4 | |||||
2 | 4 | 1 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48610=132124
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 4 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.014
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
486.062510=13212.014
Ответ: 111100110.00012 = 13212.014.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Запиши двоичное число 566 в четверичной системе счисления
- Перевод числа 11101101 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите 6411 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 368 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Перевод числа 1011100100 из двоичной в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 321?
- Перевести 132 из двоичной в четверичную систему
- Как будет записано 581 в четверичной системе счисления?
- Перевод числа 29.38 из двоичной в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число 111001101111 в четверичной системе счисления