Перевести число 111101101.1110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111101101.1110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111101101.1110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101101.1110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101101.1110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101101.11100012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 = 493.882812510
Таким образом:
111101101.11100012 = 493.882812510
2. Полученное число 493.8828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 493 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 493 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 493 | 8 | |||
| 488 | — | 61 | 8 | ||
| 5 | 56 | 7 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49310=7558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8828125 ∙ 8 = 7.0625 (7)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.882812510=0.7048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
493.882812510=755.7048
Ответ: 111101101.11100012 = 755.7048.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1100011100000 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100011101000111 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1011100110101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11011001010 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111101111101011 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11101000011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 011011000111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11010000000 в восьмеричную систему
- Как перевести 11011001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 10001011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...