Перевести число 111101110101.0010110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111101110101.0010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111101110101.0010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101110101.0010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101110101.0010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101110101.00101102=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 = 3957.17187510
Таким образом:
111101110101.00101102 = 3957.17187510
2. Полученное число 3957.171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3957 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3957 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3957 | 8 | |||||
3952 | — | 494 | 8 | ||||
5 | 488 | — | 61 | 8 | |||
6 | 56 | 7 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
395710=75658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 8 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.138
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3957.17187510=7565.138
Ответ: 111101110101.00101102 = 7565.138.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 0.11011010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11110000000.101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1101101.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1110000011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110011100.111?
- Как перевести число 000100011010111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 1101101100.1 в восьмеричную систему
- Перевести 1011100000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11000110011011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 111001010010100 в восьмеричной системе счисления?