Перевести число 11111.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111.012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 31.2510
Таким образом:
11111.012 = 31.2510
2. Полученное число 31.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 31 | 8 | |
24 | 3 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.2510=37.28
Ответ: 11111.012 = 37.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101110000001?
- Запишите двоичное число 111001.101 в восьмеричной системе
- Перевести число 000110111001110111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0.00110000101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 100111111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 10001110101011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1101111011101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 001110111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 101010101111 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1100111001.01001010001 в восьмеричной системе счисления