Перевести число 11111.10001 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 11111.10001 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 11111.10001 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111.10001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11111.10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111.100012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 31.5312510
Таким образом:
11111.100012 = 31.5312510
2. Полученное число 31.53125 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в 6-ую систему;
- Перевести 0.53125 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 31 | 6 | |
| 30 | 5 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 6 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 6 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 6 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.310436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.5312510=51.310436
Ответ: 11111.100012 = 51.310436.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Запишите двоичное число 994.043 в шестеричной системе счисления
- Перевести 1000000 из двоичной в шестеричную систему
- Перевести двоичное число 5050.89 в шестеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестеричному коду 398A?
- Перевести двоичное число 1209 в шестеричную систему
- Как будет записано число 1018 в шестеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестеричному числу 257?
- Представить двоичное число 268 в шестеричной системе
- Запишите двоичное число 5022 в шестеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестеричному коду 53?
(пока оценок нет)
Загрузка...