Перевод 111110 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 111110 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 111110 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111110₁₆=1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 1118480₁₀

Таким образом:

111110₁₆ = 1118480₁₀

2. Полученное число 1118480 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	1118480		3
—	1118478	—	372826		3
	2	—	372825	—	124275		3
			1	—	124275	—	41425		3
					0	—	41424	—	13808		3
							1	—	13806	—	4602		3
									2	—	4602	—	1534		3
											0	—	1533	—	511		3
													1	—	510	—	170		3
															1	—	168	—	56		3
																	2	—	54	—	18		3
																			2	—	18	—	6	3
																					0	—	6	2
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1118480₁₀=2002211021012₃

Ответ: 111110₁₆ = 2002211021012₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111110 из шестнадцатеричной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте