Перевести число 11111000.0011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111000.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111000.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111000.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111000.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111000.00112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 248.187510
Таким образом:
11111000.00112 = 248.187510
2. Полученное число 248.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 248 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 248 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 248 | 8 | |||
248 | — | 31 | 8 | ||
0 | 24 | 3 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24810=3708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
248.187510=370.148
Ответ: 11111000.00112 = 370.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 11111110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101001101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11100101011001 в восьмеричной системе
- Перевести число 0100111000101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 100101111010011101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 100001111010101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 10011100000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 001111000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 000110110110110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 10101101110111011 из двоичной в восьмеричную систему