Перевести число 1111101000.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111101000.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1111101000.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1111101000 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1111101000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1111101000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1111101000 | — | 555550500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 555550500 | — | 277775250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 277775250 | — | 138887625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 138887624 | — | 69443812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 69443812 | — | 34721906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34721906 | — | 17360953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17360952 | — | 8680476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8680476 | — | 4340238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4340238 | — | 2170119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2170118 | — | 1085059 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1085058 | — | 542529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 542528 | — | 271264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 271264 | — | 135632 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 135632 | — | 67816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67816 | — | 33908 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33908 | — | 16954 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16954 | — | 8477 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8476 | — | 4238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4238 | — | 2119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2118 | — | 1059 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1058 | — | 529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111110100010=10000100011101000001110010010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1111101000.0110=1000010001110100000111001001000.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 8107.4140625 в двоичную систему
- Перевести число 8391.51 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 196 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 461.4?
- Запишите десятичное число 218.73 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2.105?
- Переведите десятичное число 210.23 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 158201 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 63.33 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 191.125?