Перевести число 11111010110010111101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 11111010110010111101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 11111010110010111101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111010110010111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11111010110010111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111110101100101111012=1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 102726110
Таким образом:
111110101100101111012 = 102726110
2. Полученное число 1027261 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 1027261 | 4 | |||||||||||||||||
1027260 | — | 256815 | 4 | ||||||||||||||||
1 | 256812 | — | 64203 | 4 | |||||||||||||||
3 | 64200 | — | 16050 | 4 | |||||||||||||||
3 | 16048 | — | 4012 | 4 | |||||||||||||||
2 | 4012 | — | 1003 | 4 | |||||||||||||||
0 | 1000 | — | 250 | 4 | |||||||||||||||
3 | 248 | — | 62 | 4 | |||||||||||||||
2 | 60 | — | 15 | 4 | |||||||||||||||
2 | 12 | 3 | |||||||||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102726110=33223023314
Ответ: 111110101100101111012 = 33223023314.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как перевести 719 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Запиши двоичное число 577.13 в четверичной системе
- Перевод 17660 из двоичной в четверичную систему
- Переведите двоичное число 6372 в четверичную систему
- Как перевести 215 из двоичной в четверичную систему?
- Перевести число 3913 из двоичной в четверичную систему
- Как выглядит двоичное число 10000001000.10101100110 в четверичной системе счисления?
- Представьте двоичное число 11010010 в четверичной системе
- Запиши двоичное число 1005 в четверичной системе
- Как перевести число 948 из двоичной в четверичную систему счисления?