Перевести число 11111011011.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111011011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111011011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111011011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111011011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111011011.012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 2011.2510
Таким образом:
11111011011.012 = 2011.2510
2. Полученное число 2011.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2011 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2011 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2011 | 8 | |||||
| 2008 | — | 251 | 8 | ||||
| 3 | 248 | — | 31 | 8 | |||
| 3 | 24 | 3 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
201110=37338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2011.2510=3733.28
Ответ: 11111011011.012 = 3733.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 101000011001101 в восьмеричной системе?
- Переведите число 1001.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0.11100011101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10010101000100001 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 10101.111010 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111111110000?
- Переведите число 110001000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1001.100 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 101101011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10011110011.1001 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...