Перевести число 10101.111010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101.111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101.111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101.111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101.111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101.1110102=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 = 21.9062510
Таким образом:
10101.1110102 = 21.9062510
2. Полученное число 21.90625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.90625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 21 | 8 | |
16 | 2 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.9062510=25.728
Ответ: 10101.1110102 = 25.728.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 10110111001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1110111011111001 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 111011101010011010011001101101 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 01011011.1111 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1101011000111 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1101011101.101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101110.1?
- Как перевести 1001100110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 1010011110011 в восьмеричной системе
- Переведите число 1100.01110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления